3 ，

∵y=-50x+15000，-50<0，∴y随x的增大而减小.

∵x为正整数，∴当x=34最小时，y取最大值，此时100-x=66.

即商店购进A型电脑34台，B型电脑66台，才能使销售总利润最大………7分

(3)根据题意得y=(100+m)x+150(100-x)，即y=(m-50)x+15000.

33 ≤x≤70.

①当0

∴当x =34时，y取得最大值.

即商店购进34台A型电脑和66台B型电脑才能获得最大利润;…………8分

②当m=50时，m-50=0，y=15000.

即商店购进A型电脑数最满足33 ≤x≤70的整数时，均获得最大利润;…9分

③当50

∴x=70时，y取得最大值.

即商店购进70台A型电脑和30台B型电脑才能获得最大利润.……………10分

22.(10分)(1)问题发现

如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE

填空：(1)∠AEB的度数为    60      ;

(2)线段AD、BE之间的数量关系是   AD=BE   。

解:(1)①60;②AD=BE. …………………………………………2分

提示：(1)①可证△CDA≌△CEB,

∴∠CEB=∠CDA=1200，

又∠CED=600，

∴∠AEB=1200-600=600.

②可证△CDA≌△CEB,

∴AD=BE

(2)拓展探究

如图2，△ACB和△DCE均为等边三角形，∠ACB=∠DCE=900, 点A、D、E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE。请判断∠AEB的度数及线段CM、AE、BE之间的数量关系，并说明理由。

解：(2)∠AEB=900;AE=2CM+BE. …………………………4分

(注：若未给出本判断结果，但后续理由说明完全正确，不扣分)

理由：∵△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB =∠DCE= 900,

∴AC=BC, CD=CE, ∠ACB=∠DCB=∠DCE-∠DCB, 即∠ACD= ∠BCE

∴△ACD≌△BCE. ……………………………………………………6分

∴AD = BE, ∠BEC=∠ADC=1350.

∴∠AEB=∠BEC-∠CED=1350-450=900.……………………………7分

在等腰直角三角形DCE中，CM为斜边DE上的高，

∴CM= DM= ME,∴DE=2CM.

∴AE=DE+AD=2CM+BE……………………………………………………8分

(3)解决问题

如图3，在正方形ABCD中，CD= 。若点P满足PD=1,且∠BPD=900，请直接写出点A到BP的距离。

(3) 或 ………………………………………………………10分

【提示】PD =1，∠BPD=900,

∴BP是以点D为圆心、以1为半径的OD的切线，点P为切点.

第一种情况：如图①，过点A作AP的垂线，交BP于点P/，

可证△APD≌△AP/B,PD=P/B=1,

CD= ,∴BD=2,BP= ,

∴AM= PP/= (PB-BP/)=

第二种情况如图②，

可得AM PP/= (PB+BP/)=

完成了小学阶段的学习，进入紧张的初中阶段。这篇是中国教师站（cn-teacher.com）特地为大家整理的，欢迎阅读!

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